Mind az Egészségügyi Világszervezet (WHO), mind az amerikai Johns Hopkins Egyetem számításai szerint jócskán meghaladja immár az igazolt fertőzések kumulatív száma a százmilliót a Földön az új típusú koronavírus (SARS-CoV-2) 2019. decemberi megjelenése óta, a COVID-19 halálos áldozatainak száma pedig 2,5 millióhoz közelít. Gröndlandtól Dél-Afrikáig, Japántól Chiléig világszerte elterjedt mára a kórokozó, hatalmas kihívás elé állítva mind egészségügyi, mind gazdasági szempontból az emberiséget. Megdöbbentő azonban belegondolni, hogy mennyire apró is valójában az az ellenség, amely ezért a hatalmas problémáért felelős. Erre az éles kontrasztra mutatott rá a The Conversation oldalán megjelent cikkében Christian Yates, a Bath-i Egyetem biomatematikusa.
A szakember egy rádióműsor felkérésére számolt utána, hogy vajon mekkora helyet foglalhat el a világon előforduló összes SARS-CoV-2-vírus együttesen. Magyarán mekkora tárolóban férne el az összes vírus, amely csak az emberek között terjed. A kérdés kapcsán a kutató felesége úgy tippelt, talán egy olimpiai úszómedencét lenne érdemes összehasonlítási alapként használni, ő maga azonban már előzetesen is sejtette, hogy ezúttal inkább egy teáskanál lehet a jó megközelítés. Bár Yates hangsúlyozta, hogy számításai csak erős becslésekre épülnek, ezzel együtt a végeredmény aligha felel meg annak, amire a legtöbben gondolnának.
Majdnem annyi a vírus, mint a homokszem
Lássuk tehát, hogyan számolt a matematikus. Az első fontos lépés, hogy megbecsüljük, hány vírusrészecske található egyáltalán a világban. Figyelembe véve, hogy a SARS-CoV-2 jellemzően emberekben fordul elő, a fertőzött állatokat ezúttal talán figyelmen kívül hagyhatjuk. Arra viszont választ kell találni, hogy hány fertőzött emberrel számolhatunk. A Bill és Melinda Gates Alapítvány által létrehozott Institute for Health Metrics and Evaluation kutatóintézet statisztikai és epidemiológiai modelleken végzett becslése szerint globálisan nagyjából hárommillióan kapják el a fertőzést naponta. Habár ez a szám messze meghaladja a hivatalosan közölt adatokat, érdemes azonban hozzátenni, hogy azokat a tesztelési kapacitások hiányosságai, valamint a tünetmentes és emiatt nem is tesztelt esetek okán érdemes is fenntartásokkal kezelni.
Adott napi hárommillió új fertőzött. A következő kérdés, hogy vajon egy fertőzött szervezetben átlagosan hány vírus fordulhat elő. Ez már egy bonyolultabb ügy, hiszen több változó is közrejátszik benne. Az egyik leghangsúlyosabb szempont, hogy a vírus kópiaszáma általában a fertőzést követő hatodik napon éri el a csúcsát, majd csökkenni kezd. Az adott napon megfertőződött emberek esetén tehát viszonylag alacsony vírusszámmal kell még számolni, nem úgy azoknál, akik testében hat nappal korábban vetette meg a lábát a kórokozó, ezáltal volt elég ideje replikálódni. De mit is jelent ez konkrét számokban kifejezve az említett hatodik napon? Nos, egy jelenleg szakértői bírálatra váró, majmokból származó szöveteken végzett kísérleten alapuló tanulmány szerint 1 és 100 milliárd vírusrészecske közötti értékről beszélhetünk.
5.-es biológiakvíz: hány veséje van egy embernek? – 10 kérdés az emberi testről
Yates csúcsértékként 10 milliárd vírussal folytatta a számítást,. Ennek alapján, feltételezve, hogy mindennap konstans módon körülbelül 3 millió új fertőzés történik, illetve figyelembe véve, hogy csak a fertőzés hatodik napján éri el a vírus kópiaszáma a csúcsértéket, azt lehet mondani, hogy hozzávetőleg kétszázbilliárd vírus található egy adott időpontban szerte a világban. Ritkán használunk a hétköznapok során ennyire magas számot, ezért érdemes lehet itt megállni egy pillanatra. Billiárdnak nevezzük tíz tizenötödik hatványát, azaz az egyes után tizenöt nullát kell leírni - majd még kettőt a százbilliárdos nagyságrendig. És ebből van jelen esetben kettő.
Félig teli, félig üres a kólásdoboz
A volumen így már tisztázott, a következő kérdés egyetlen vírus térbeli kiterjedése. A SARS-CoV-2 rendkívül kicsi, az átmérője mindössze 80-120 nanométer, ennél fogva körülbelül ezerszer vékonyabb, mint egy emberi hajszál. Az egyszerűség kedvéért számoljunk tovább egy 100 nanométeres átlaggal. Akárcsak a többi koronavírus, az új koronavírus is gömb alakú, tüskékkel a felszínén. Térfogatát tehát az iskolai matematikaórákról jól ismert képlettel (az átmérő felét jelentő sugár köbének szorzata néggyel és a pível, majd ezt elosztva hárommal) könnyen kiszámolhatjuk, amely jelen esetben 523 ezer köbnanométert ad eredményként. Ezt a parányi térfogatot a gigantikus vírusszámmal felszorozva, majd más mértékegységre konvertálva mintegy 120 millilitert kapunk végeredményként. Fontos azonban számításba venni, hogy gömbökről van szó.
Gondoljunk csak arra, mint amikor narancsokból építenek piramist a bevásárlóközpontokban. Alakjukból kifolyólag a narancsok között rések maradnak, így némi többlettel töltik ki a teret. A helyzet ugyanez az új koronavírussal is, csak kicsiben. A matematikának erre a problémára is van válasza, így Yates úgy becsüli, 120 helyett inkább 160 milliliternyi térfogaton férne el a Föld összes SARS-CoV-2-vírusrészecskéje. Még ha 100 helyett a maximális 120 nanométeres átmérővel számolnánk is, illetve pluszban figyelembe vennénk a tüskefehérjéket, akkor sem töltenénk meg tehát a vírusokkal egy hagyományos kólásdobozt teljesen. Egy súlyos világjárványhoz viszont sajnos ennyi is elég.
Kínában vizsgálódó szakértői csoportja eredményeire alapozva az Egészségügyi Világszervezet (WHO) úgy véli, valószínűtlen, hogy az új koronavírus egy laboratóriumból származna. Minderről ide kattintva olvashat bővebben.
