Szent-Györgyi 1893. szeptember 16-án született Budapesten. Medikus katonaorvosként az első világháborúban ezüst vitézségi érmet kapott, de sebesülése után hamar leszerelték. 1917-ben diplomázott, majd Cambridge-ben kémiai doktorátust szerzett, megismerkedett az elektronfizikával, a kvantummechanikával is. 1928-ban hazatért és elvállalta a Kolozsvárról Szegedre áthelyezett tudományegyetem biokémiai tanszékének vezetését.
Itthon befejezett kutatásai során fedezte fel a fumársav katalitikus hatását, így jutott el a C-vitamin izolálásához. Még Cambridge-ben megfigyelte, hogy egy jellegzetes oxidációs folyamat valamiért lassúbb a vártnál, ami redukáló anyag jelenlétére utalt. Szent-Györgyi ezt ignóznak, nemismerem-cukornak, majd hexuronsavnak nevezte el, és több mázsa mellékveséből 25 grammot elő is állított belőle, de a csekély mennyiség nem tette lehetővé a vizsgálatot.
1931-ben szegedi munkatársa, Joseph Svirbely magyar származású amerikai kémikus kísérletei bizonyították be, hogy ez az anyag a C-vitaminnal azonos, amelyet addig kémiailag nem ismertek, csak skorbutellenes hatásáról tudtak. Szent-Györgyiék 1932. április 15-én tették közzé felfedezésüket a Nature című folyóiratban, ám az amerikai Charles Glen King már két héttel előbb tett a Science-ben hasonló bejelentést.
1934-ben jelölték az orvosi Nobel-díjra, de csak 1937. október 28-án ítélte neki a svéd Karolinska Intézet az élettani és orvosi Nobel-díjat "a biológiai égési folyamatok terén tett felfedezéséért, különösen a C-vitamin, valamint a fumársav-katalízis vonatkozásában". Az érmet Szegedre vitte, majd a második világháború kezdetén a Magyar Nemzeti Múzeum megvásárolta tőle. A plakett ma is ott látható.
A szókimondó, közvetlen tudós akadémiai tagságát a Nobel-díj és az 1937-ben megkapott Corvin-koszorú dacára is csak nehezen nyerte el. Magyarországot 1947-ben elhagyta, ezután az Egyesült Államokban folytatta munkáját, utolsó éveit a rákkutatásnak szentelte. 1986. október 22-én, 93 éves korában hunyt el.
A szegedi egyetem egy évvel később vette fel nevét, amelyet a felsőoktatási integráció óta a Szent-Györgyi Albert Klinikai Központ visel. A Tisza-parti városban állandó kiállítás mutatja be a tudós hagyatékát, személyes tárgyait, munkaeszközeit és a Nobel-díj másolatát.